2) Un capo cantiere sa che per completare il lavoro di cui è responsabile, utilizzando tutti gli operai che attualmente lavorano nel cantiere, sono necessari 8 giorni. Se potesse avere altri 2 operai il lavoro verrebbe completato in 7 giorni. Al contrario, lasua impresa (a causa di un nuovo appalto) anziché fornire i 2 operai, toglie le risorse dal cantiere e lascia un solo operaio. Quanti giorni impiegherà tale operaio a completare illavoro, nell'ipotesi che tutti abbiano lo stesso ritmo di lavoro?
3) Un capo cantiere sa che per completare il lavoro di cui è responsabile, utilizzando tutti gli operai che attualmente lavorano nel cantiere, sono necessari 18 giorni. Se potesse avere altri 2 operai il lavoro verrebbe completato in 12 giorni. Al contrario, la sua impresa (a causa di un nuovo appalto) anziché fornire i 2 operai, sottrae le risorse al cantiere e lascia un solo operaio. Quanti giorni impiegherà tale operaio a completare il lavoro, nell'ipotesi in cui tutti abbiano lo stesso ritmo di lavoro?
4) Un capo cantiere sa che per completare il lavoro di cui è responsabile, utilizzando tutti gli operai che attualmente lavorano nel cantiere, sono necessari 20 giorni. Se potesse avere altri 2 operai il lavoro verrebbe completato in 16 giorni. Al contrario, la sua impresa (a causa di un nuovo appalto) anziché fornire i 2 operai, sottrae le risorse al cantiere e lascia un solo operaio. Quanti giorni impiegherà tale operaio a completare il lavoro, nell'ipotesi che tutti abbiano lo stesso ritmo di lavoro?
5) Un capo cantiere sa che per completare il lavoro di cui è responsabile, utilizzando tutti gli operai che attualmente lavorano nel cantiere, sono necessari 10 giorni. Se potesse avere altri 2 operai il lavoro verrebbe completato in 9 giorni. Al contrario, la sua impresa (a causa di un nuovo appalto), anziché fornire i 2 operai, sottrae le risorse al cantiere e lascia un solo operaio. Quanti giorni impiegherà tale operaio a completare il lavoro, nell'ipotesi che tutti abbiano lo stesso ritmo di lavoro?
numero incognito di operai del cantiere × numero di giorni loro necessari per completare il lavoro =(somma di tali operai e dei 2 operai aggiunti) × numero di giorni loro necessari per completare il lavoro
1) Posto che il n.operai = X
X * 6 = ( X + 2) * 5
risolvendo per X avremo:
6X = 5X +10
6X-5X = 10
X=10
Il risultato ci dice che 10 operai hanno completato il lavoro in 6 giorni, 12 operai in 5 giorni.
quindi un solo operaio riesce a realizzare 1/10*6 = 1/60 di lavoro al giorno, ovvero ci vorranno 60 giorni per realizzare il lavoro.
più velocemente, per la risoluzione dell'esercizio, moltiplicheremo operai * giorni = 10 x 6 = 60
2) Posto che il n.operai = X
X * 8 = ( X + 2) * 7
risolvendo per X avremo:
8X = 7X +14
8X-7X = 14
X=14
Il risultato ci dice che 14 operai hanno completato il lavoro in 7 giorni; un solo operaio riesce a realizzare 1/14*8 = 1/112 di lavoro al giorno ovvero:
ci vorranno 14 * 8 = 112 giorni affichè un operaio completi da solo il lavoro.
3) Posto che il n.operai = X
X * 18 = ( X + 2) * 12
risolvendo per X avremo:
18X = 12X + 24
18X-12X = 24
6X=24
X= 24/6 = 4
Il risultato ci dice che 4 operai hanno completato il lavoro in 18 giorni; un solo operaio riesce a realizzare 1/4*18 = 1/72 ovvero:
ci vorranno 4 * 18 = 72 giorni affichè un operaio completi da solo il lavoro.
4) Posto che il n.operai = X
X * 20 = ( X + 2) * 16
risolvendo per X avremo:
20X = 16X + 32
20X-16X = 32
4X=32
X= 32/4 =8
ci vorranno 8 * 20 = 160 giorni affichè un operaio completi da solo il lavoro.
5) Posto che il n.operai = X
X * 10 = ( X + 2) * 9
risolvendo per X avremo:
10X = 9X + 18
10X-9X =18
X=18
ci vorranno 18 * 10 = 180 giorni affichè un operaio completi da solo il lavoro.
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