1) Quante parole di 3 lettere, anche prive di significato, si possono scrivere con le lettere p,a,r,l,o?

Per risolvere il problema dato ci viene in aiuto il calcolo combinatorio.
Ci troviamo di fronte, in questo caso, ad una disposizione semplice di n oggetti in k posti.

Nel nostro esercizio il numero delle lettere rappresenta gli n oggetti, mentre la parola di 3 lettere rappresenta i k posti

Dn,k = n! / (n-k)!

se n= 5 e k=3 allora

D= 5! / (5-3)! 
D= 5*4*3*2*1 / 2*1         semplificado
D= 5*4*3 = 60


2) Quante parole di 3 lettere, anche prive di significato, si possono scrivere con le lettere p,a,r,l,o anche ripetendo le lettere?

Rispetto al problema precedente ci si pone una questione diversa. Si prevede, infatti, che le lettere possano essere ripetute.

Risolveremo rispettando la regola seguente:

D = n^k 

D = 5³ 
D = 125

 QUI troverete alcuni esempi